|
В самом деле, как так получается, что математика с ее абстрактными понятиями и формулами, полученными чисто умозрительным путем, оказалась идеально приспособленной для описания и объяснения реального мира?
Рассмотрим некоторые математические понятия.
Число. С одной стороны, это абстрактное понятие. С другой — вещи не существуют, не будучи сами по себе исчисляемы. Или, как пишет О. Шпенглер, «природа - это то, что подлежит исчислению».
Примечательно, что происхождение чисел сродни происхождению мифа. Первобытный человек возводил в божества непонятные ему явления природы, заклиная их с помощью слов. И такая же роль приписывалась числам. Словами и числами человек пытался приобрести власть над миром. Недаром в религии, например, древних шумеров богам, духам и демонам приписывались числовые значения. Числа вошли в заклятия и заклинания, позднее — в пословицы и поговорки, им придавали магическое значение. Многие величайшие математические мыслители поклонялись числам, как божествам. Пифагор и его последователи создали своеобразную религию чисел. Чувство религиозного благоговения перед числами сопровождало и выдающегося математика Николая Кузанского, епископа Бриксен-ского, когда около 1450 года он, отталкиваясь от созерцания бесконечности Бога в природе, открыл основы счисления бесконечно малых. Два столетия спустя великий Лейбниц, устанавливая методы и обозначения этого вычисления, сам исходил из чисто метафизических размышлений над божественным принципом и его отношением к бесконечно протяженному. Кеплер и Ньютон, оба глубоко верующие, были убеждены, что им удалось интуитивно постичь сущность божественного порядка через посредство чисел.
Числа бывают натуральные, отрицательные, рациональные и иррациональные, комплексные, трансцендентные и другие.
|
